В слове бухгалтер произносится звук h согласно словарям. В Интернете можно найти такое описание этого звука: http://www.bolshoyvoprosКак правильно произносить слово "бухгалтер"? | bolshoyvopros.ru/questions/1089902-kak-pravilno-proiznosit-slovo-buhgalter.html
"Звук [h] – это Г фрикативный, нечто среднее между звуками [г] и [х]. В древнерусском языке этот звук был нормой во многих словах, но со временем он был заменён взрывным [г], произношение которого стало нормированным.
Сохранился Г фрикативный в южнорусских говорах, а также в других языках восточнославянской ветви (к ней относится и русский язык) славянских языков: украинском и белорусском. Вместе с тем и в языке русском существует несколько лексем, нормой в которых является произношение Г фрикативного (ага, ого, господи)".
И по поводу того, что [х] и [г] в русском языке не имеют ничего общего.
Звуки Г, К, Х составляют группу заднеязычных согласных с одним местом образования, но разными способами образования. Г и К – взрывные, Х – фрикативный. Тогда Г фрикативный – это звонкий вариант фрикативного глухого Х.