Правильно: Она спросила, проявляя интерес: «Что бы ты сказал, если бы узнал, что это была я?»
Розенталь http://www.evartist.narod.ru/text1/52.htm#з_01:Розенталь. §119. Прямая речь после авторских слов
Перед прямой речью, следующей за авторскими словами, ставится двоеточие, причем первое слово прямой речи пишется с прописной буквы. Вопросительный и восклицательный знаки, а также многоточие ставятся перед закрывающими кавычками, а точка после них. Например: Наконец, я ей сказал: «Хочешь, пойдем прогуляться на вал?» (Лермонтов); Лежа на тюке и плача, он дергал руками и ногами и шептал: «Мама! Мама!» (Чехов); Закричали: «Двоих... Санитары... Гляди, гляди – еще летит... Лезь под вагоны...» (А.Н. Толстой); Хозяйка очень часто обращалась к Чичикову со словами: «Вы очень мало взяли» (Гоголь).
Примечание. В последнем предложении перенос точки: точка ставится после указание на автора, заключенное в скобки.
