Советую не ставить запятую, так как есть общий элемент. А также поставить все сказуемые в одном времени. В нынешней редакции слабость империй в настоящее время вызвана поведением бюрократии в прошлом.
Кроме того, не очень хорошо звучит "поглотить слишком много доходов". Советую заменить на "поглотить слишким большую часть доходов".
Каких доходов? Доходов государства? Возможно, это понятно из широкого контекста, тогда можно не уточнять.
Странная логика была у этой бюрократии. Ее аппетиты особенно сильно возрастали именно в период увеличения расходов? Надеюсь, это не вполне очевидное положение как-то обсуждается в тексте статьи.
Добавление
С моей точки зрения, бюрократия стремится к воспрозводству самое себя и при этом поглощает все большую часть государсвенных средств. Но я не думаю, что поглощение государсвенных средств - это то, к чему она стремится. Получается просто вредительство какое-то!