Ответ исправлен.

Он мог бы ее выслушать (= подходит на эту роль), (но) только (если) бы он не действовал ей на нервы и ни о чем не спрашивал.

Похожий вариант из Нацкорпуса: Он мог бы простить Ляхова, ― о, он простил бы его с радостью, горячо и искренно, ― но только, если бы это было результатом его свободного выбора. [В. В. Вересаев. Два конца (1899-1903)]

Тогда это вариант СПП с придаточным условия, а не цели. Придаточная часть выражает условие, при котором осуществляется ситуация в главной части.

Примечание

Сравнить: Она на всё была бы готова, только бы он ее выслушал (это СПП с придаточным цели).

Ответ исправлен.

Он мог бы ее выслушать, только бы он не действовал ей на нервы и ни о чем не спрашивал.

Смысл предложения: Он мог бы ее выслушать (= подходит на эту роль), если только он не будет действовать ей на нервы и о чем-либо спрашивать.

Тогда это вариант СПП с придаточным условия, а не цели. Придаточная часть выражает условие, при котором может осуществиться ситуация в главной части.

*Похожий вариант из Нацкорпуса: Он мог бы простить Ляхова, ― о, он простил бы его с радостью, горячо и искренно, ― но только, если бы это было результатом его свободного выбора. [В. В. Вересаев. Два конца (1899-1903)]

Примечание*

Сравнить: Она на всё была бы готова, только бы он ее выслушал (это СПП с придаточным цели).

Он мог бы ее выслушать (= подходит на эту роль), (но) только бы он не действовал ей на нервы и ни о чем не спрашивал.

Думаю, что это ССП (сложносочиненное предложение) с противительно-ограничительным значением: событие во второй части препятствует осуществлению действия в первой части или ограничивает, сужает его. Предложение может иметь ирреальную модальность; при отсутствии союза НО частица ТОЛЬКО выполняет функцию ограничительного союза.

Примечания

1). Можно считать, что это не СПП, а БСП (бессоюзное предложение) с теми же значениями, а частица ТОЛЬКО является структурным элементом.

2. Сравнить: Она на всё была бы готова, только бы он ее выслушал (это СПП с придаточным цели).

Ответ исправлен.

Он мог бы ее выслушать (= подходит на эту роль), (но) только (если) бы он не действовал ей на нервы и ни о чем не спрашивал.

Похожий вариант из Нацкорпуса: Он мог бы простить Ляхова, ― о, он простил бы его с радостью, горячо и искренно, ― но только, если бы это было результатом его свободного выбора. [В. В. Вересаев. Два конца (1899-1903)]

Тогда это вариант СПП с придаточным условия, а не цели. Придаточная часть выражает условие, при котором осуществляется ситуация в главной части.

Примечание

Сравнить: Она на всё была бы готова, только бы он ее выслушал (это СПП с придаточным цели).