В ответ внесены изменения:
Мне кажется, что правильным (при наличии определения) является сочетание "придать дополнительные силы".
Скорее всего, схема такая: имеется начальный запас сил; если они увеличиваются на какую-то величину, то это можно выразить двумя способами: (1) придать сил (Р.п., партитивное/количественное значение, от partis - часть) - (2) придать дополнительные силы (В.п., здесь значение частичного увеличения передает прилагательное).
Примеры из Нацкорпуса:
Дополнительные силы мотору придает механический компрессор.
*БеглянкаБеглянка обладала недюжинной энергией, а опасность придала ей дополнительные силы ― она летела как птица.