Мне тоже "не вылазит" изрядно режет слух. Но "затолкнуть обратно" вряд ли получится. Слишком уж обнаглела эта форма, вон её даже до нормативной поднимают некоторые граждане на том основании, что она якобы не просторечная.  

Но тут вот какая штука. Есть строго нормативный глагол "лазить", глагол движения (соотнесенный с "лезть" в ). Глагол "лазать" фиксируется как парный к нему, тоже строго нормативный, но менее употребительный. Нормативное образование "вылезать" соотносится и с лазать и лазит, но порождено скорее лазать. И другие производные обычно происходят от "лазать", но соотнесены с обеими формами. 

Вот таким образом, образуя производные по общему правилу от "лазить",  носители как бы восстанавливают в правах эту форму "лазить".  
  
Но на настоящий момент "вылазить" - **форма просторечная**. Смотрите, например у Зарвы. К тому же она не ко всем значениям применима.