*Тускло белел снег, **за ночь успевший запорошить и старую листву, и остатки костра, и пни, и упавшие деревья.***

Причастный оборот — это причастие в полной форме с зависимыми словами.  
В этом предложении причастным оборотом является все, что идет после существительного "снег". Это определяемое слово, от которого и ставится вопрос "какой?".
  
Сочетание "успевший запорошить" — главное в причастном обороте, от него и задаются "внутренние" вопросы:  
успевший запорошить — когда? — за ночь;  
успевший запорошить — что? — листву, остатки костра, пни, деревья.

Конструкция интересна тем, что внутри причастного оборота имеется одиночное причастие "упавшие" (деревья — какие? — упавшие).  
Вполне вероятно, что при определении границ это и смущало. 
  
Для проверки причастный оборот можно заменить придаточным определительным:  
*Тускло белел снег, **который** за ночь **успел запорошить** и старую листву, и остатки костра, и пни, и упавшие деревья.*

Вот похожий пример (с однородными членами):  
*Сад, **успевший побывать королевским огородом, королевским же парком для прогулок и луна-парком,** теперь работает национальным книгохранилищем* (Григорий Гольденцвайг. Стокгольм). 

[Что такое причастный оборот?][1]  
  







  


  [1]: https://russkiiyazyk.ru/chasti-rechi/glagol/prichastie/prichastnyiy-oborot.html