>И тут же спокойным, ровным голосом, хотя с внутренней дрожью во всех членах, Иван Петрович объявил отцу, **что** он напрасно укоряет его в безнравственности...  
И. С. Тургенев. Дворянское гнездо
  
Во-первых, "что" можно убрать из предложения и заменить двоеточием — смысл при этом практически не изменится.  
*...Иван Петрович объявил отцу: он напрасно укоряет его в безнравственности...*
  
Во-вторых, логическое ударение (усиление интонации на слове) поставить нельзя, также к "что" невозможно поставить вопрос от членов придаточного предложения (то есть членом предложения не является).

"Что" в этом предложении — союз.

[Союзы и союзные слова][1]  


  [1]: https://grammatika-rus.ru/soyuzy-i-soyuznye-slova/