Разговорный вариант **"куча времени"** часто используется в речи, например: у меня куча времени, на все это уйдет куча времени, тратится (уходит) куча времени, это ж куча времени!

Варианты "куча времени прошло" и "куча времени прошла" встречаются не часто, избегаются по возможности. **С точки зрения грамматики, правильным будет выражение "куча времени прошла**", так как куча ― это существительное со значением большого количества, и это **главное слово** в количественном сочетании, с которым согласуется сказуемое.

Сравнить: До двух часов ещё **оставалась бездна времени**; С той эпохи, когда на Олимпе жили боги, **прошла бездна времени**. Также: Мне **понадобилась пара** минут, еще **пара минут ушла** на то, чтобы выйти к подъезду.

С другой стороны,  выражение "куча времени прошло" может поддерживаться сочетанием "**много времени прошло**".

Сложность выбора подходящего варианта и определяет **низкую частотность** этого сочетания.

**ДОПОЛНЕНИЕ**

Интересно отметить **колебание в согласовании и для сочетания «уйма времени»:** (1) На это **ушла** бы уйма времени и средств! [Валентин Кирсанов. Интерьер и... рекорды // «Техника - молодежи», 1977]

(2) Сорокин нитки стал перегрызать. Уйма времени **ушло.** Девчонки плакали и дрожали. [Г. А. Галахова. Легкий кораблик ― капустный листок (1975)]