В этой теме надо различать значения **неопределенного предложного падежа и определенного винительного  падежа.**

**На выходных**  (в ближайшие выходные дни, в один из дней) я собираюсь сходить в кино. В  выходной (в конкретный день, субботу или воскресенье) я собираюсь пойти в кино.

Можно сравнить с наречием ***на днях***: 1. В один из ближайших дней; в ближайшее время, очень скоро. 2. Несколько дней назад; совсем недавно. Толковый словарь Ефремовой. https://dic.academic.ru/dic.nsf/efremova/188749/На

Другие примеры

Различаются по форме следующие выражения: **На выходных** поедем на дачу (точное время  не указано, П.п.). **На выходные** собираемся (планируем)  поехать на дачу (на два выходных дня, В.п.).