Оба предложения относятся к разряду придаточных уступительных, но имеют **разное значение.**

1) **Реальная уступка** (она действительно его сестра): Он сделает ей выговор при всех, хотя она его сестра.

2) **Ирреальная (предположительная) уступка** (делается обобщение: речь идет о любой сотруднице, даже при наличии родственных отношений,  реально о существовании сестры ничего не известно, это только пример): Он сделает ей выговор при всех, даже если она его сестра (**даже если бы** она была его сестрой,   **будь** она **даже** его сестрой).

Союзный комплекс ДАЖЕ ЕСЛИ заменяет союз ХОТЯ БЫ, имеющий значение ирреальной уступки (условное наклонение), что видно из следующих примеров: Мы не можем браться за любую работу, **хотя бы** она и казалась нам привлекательной. Мы не можем браться за любую работу, **даже если** она кажется нам привлекательной.

**Примеры с сочетанием "будь она даже"**

Монополия ― это, само собой, плохо, **будь она даже** естественной. По особенной ловкости и живости движений, **будь она даже** не совсем правильно хороша, вы тотчас отличите француженку, особенно парижанку. [Е. П. Ростопчина. Палаццо Форли (1854)]