В этой теме есть лишь такое правило с повтором союза:  
При наличии общего второстепенного члена предложения запятая перед союзом "и" ставится, если союз повторяется:  
*В такую погоду и волк не рыщет, и медведь не вылезает из берлоги.  
По дороге и пешеходы шли, и машины двигались нескончаемым потоком.  
Как-то сразу и ветер усилился, и дождь пошел.*

Это (запятая перед вторым И) актуально и для вопросительных предложений.

Такое оформление не является удачным в плане стилистики (скорее всего, поэтому такого и нет в правилах). Первое И не кстати. Желательно так:    
*Что же такое слушание, каковы его основные принципы и какие приемы так называемого хорошего слушания необходимо усвоить каждому?* || Эта пунктуация как раз и используется в исходном тексте.  
https://userdocs.ru/literatura/3147/index.html?page=7

Но что же делать с исходной структурой? В данном примере интонационно в одну фразу (вообще без запятых) оно никак не объединяется. Второе И должно быть присоединительным:  
*Что же такое слушание и каковы его основные принципы, и какие приемы так называемого хорошего слушания необходимо усвоить каждому?*  
Первое И тоже может быть присоединительным.