И то, и другое верно, когда употребляется с пониманием какого характера лоджия. Лоджия может быть мелкой, являющейся по сути частью общего балкона-галереи (ваш прим.: *на крохотной лоджии*), а также — глубокой, более уединённой, практически — комнатой, но вовне открытой (*в лоджии*).