Слово **ладонь** не родственно словам **лад** и **ладить**.

В рус. словарях **ЛАДОНЬ** отмечается с нач. XVIII в. По происхождению представляет собой звуков. видоизменение др.-рус. слова *долонь* — тожд. (ср. укр. *долбня*). В нем переставлены слоги *доло(нь) > лодо(нь)*. Далее в результате аканья, закрепленного в 
написании данного слова, или же, возможно, вследствие сближения этого слова **по народн. этимол.** с сущ. лад (ср. ладушки, ладошки) нач. слог *ло-* изменился в *ла-*. Др.-рус. *долонь* развилось из праслав. *dolnb с изменением -ol- между согласными в полногласное сочетание -оло- (ср. ст.-сл. *длань*, польск. dłon — тожд.). Праслав. *dоlnь образовано с пом. предметного суф. -nь- от и.-е. корня *dol-/*dal- «низ», «углубление». Ему родственны: гот. dal «долина»; греч. tholos «пещера». 

Что касается слов **ЛАД** и **ЛАДИТЬ**, то их родство не вызывает сомнений, но достоверной этимологии у них нет. Предполагают родство с гот. *lеtan* "пускать" или с *лагода*.