Оба слова многозначные. В одном из значений они совпадают: 'не похожий на других, не такой, как все; необычный, своеобразный'. В других же значениях есть разница.

Слово **особый** может иметь значения:
-- 'большой, заметный, значительный', например: *Ударить с особой силой*;
-- 'отдельный, не общий': *особое помещение*;
-- 'имеющий специальное назначение': *особая комиссия, особое совещание*.

Слово **особенный** может иметь такие значения:
-- 'необыкновенный, исключительный в каком-либо отношении': *особенный день, особенное явление*;
-- 'отличающийся от других по степени проявления; большой, значительный': *особенное волнение, особенное удовольствие'*.