Кавычки, конечно, нужны – без них предложение будет графически неряшливым.  
*"Я должна работать, как все"* может быть прямой речью, невысказанной мыслью (внутренней речью), а также своеобразным названием одной из установок, поэтому прописная буква совершенно оправданна.

> г) если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения: *Сказав Гричмару фразу **«Легкой жизни не бывает, есть лишь легкая смерть»**, Крымов поймал на себе беспокойный, предупреждающий взгляд Стишова* (Бонд.). [[**ПАС, § 136**][1]]

> **Примечание.** Подлинные выражения (цитаты), вставленные в текст в качестве элементов предложения, выделяются кавычками, но двоеточие перед ними не ставится:  
> <...>  
> *Он вспомнил пословицу **«За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь»** и отказался от первоначального плана.* [[**Розенталь, § 51**][2]]


  [1]: http://orthographia.ru/punctum_uk.php?rid=442#
  [2]: http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=154