Судя по издательской практике, в этом значении (вопреки Кузнецову - у него встречаются случаи творческого подхода) пока ещё правильно "**при чём**", напр., из сочинения В. Голявкина (изд. 2019 года): *При чём тут лошади?... При чём тут вагоновожатый?!* https://books.google.ru/books/content?id=Oec2BAAAQBAJ&pg=PT158&img=1&zoom=3&hl=en&sig=ACfU3U3fNY3SKTBMN0CxQsS3SOyIIP2n0Q&w=1280