> Что-то не так с этим словом. Не так — на письме, это ясно. Звучит
> нормально, а записано без учёта твёрдого П. Как можно исправить?  
  
Никак. И не надо. А это в русском языке единственный прием для передачи твердости согласного на стыке морфов типа "согласная-гласная переднего ряда" - это замена корневого И на Ы. Но составные слова подобного типа не требуют и не допускают подобной орфографической замены. 

Вообще этот прием применяется только на стыке корня и приставки - да и то не всякой, а только чисто русской и первичной (или как там они называются, забыл), если префикс - приставка "импортная" или образованная от смыслового морфа (типа "сверх" или "контр"), то замена на требуется (сверхиндустриальный, контринформативный и т.п.). То же можно сказать и в отношении слов с двумя корневыми морфами. 

Вообще лопатинская Орфографическая Комиссия в свое время предлагала несколько расширить сферу применения этой замены, но и то очень ограниченно, только на некоторые "обрусевшие" приставки. Замена в составных словах даже не обсуждалась.