Я полагаю, что предложение должно иметь такой вид:

***Люди всегда узнаЮт шутку, смеются ли  они над ней или нет.***

1) Это союз ***ЛИ...ИЛИ*** с пропущенной частицей ЛИ в упрощенном (разговорном) варианте. Этот союз у Розенталя определяется как **сочинительный, разделительный,** неповторяющийся (для однородных членов) и повторяющийся (для простых предложений в составе сложного).

2) Но вот отношения между частями предложения здесь явно **уступительного** характера, содержание можно пересказать так: Люди всегда узнаЮт шутку, хотя реагируют на нее по-разному (даже если они реагируют на нее по-разному).

3) Однако это семантика, а как насчет **грамматики?** Уступительные отношения могут быть выражены в различных сложных предложениях (ССП, СПП, БСП). 

 Вот пример. (1) Было ли это на самом деле или нет? (2) Я не знаю, было ли это на самом деле или нет. 

Предложение (2) — это СПП с придаточным изъяснительным? **А где здесь изъяснительный союз?**  Вроде бы частица ЛИ вместо него, да только это условное понимание. На самом-то дел нет здесь подчинительного союза,  а изъяснительные отношения может выразить и БСП.

4) **А если это будут не изъяснительные отношения, а другие.** Например, в таком предложении: *Затевались ли в городе свадьбы, или кто весело справлял именины, Пётр Михайлыч **всегда** с удовольствием рассказывал об этом* (Пис); 

Это как раз **уступительные отношения обобщающего характера**. Они строятся по такой схеме: *Что бы ни происходило, Пётр Михайлыч **всегда** с удовольствием рассказывал об этом.* 

5) И заданное предложение строится так же, они очень похожи. И так же возникает вопрос **о пропущенном подчинительном союзе**: если его нет, то это уже бессоюзное предложение?

6) Тогда делаем вывод: **Это БСП со значением уступки,** вторая часть содержит однородные члены, связанные сочинительным союзом ЛИ...ИЛИ (ЛИ пропущено в разговорном варианте).

7) **А эта информация вызывает сомнения:**

Ли. Условно-уступительный союз (близок по знач. союзам если, ежели): ◆ Придёт ли ночь и мрак печальный, — идём к дороге столбовой. М. Ю. Лермонтов, «Преступник», 1829 г https://ru.wiktionary.org/wiki/ли

В этом примере **нет значения уступки, только условное значение** (если придет...). Для выражения уступки нужен повторяющийся союз ЛИ...ИЛИ, который вместе со структурным наречием ***всегда*** может выразить обобщающее значение в БСП.