Из Википедии:  
[**Ли́дия Ко́йдула**][1] — эстонская поэтесса, прозаик, основоположник эстонской драматургии.  

Мнение [первое][2].  
Сложнее обстоит дело с эстонскими фамилиями, оканчивающимися на безударный “А” (например, Койдула). В советское время сложилась традиция не склонять в русской речи эстонские и финские фамилии с безударным конечным “А”. В энциклопедических изданиях в те годы это правило строго соблюдали и писали, например, драматургия Л. Койдула, на ул. Л. Койдула и т. п.  

Мнение [второе][3] (стр. 9).  
***Примечание.*** Не забудьте, что **не склоняются:**  
2. Эстонские имена и фамилии (независимо от пола), оканчивающиеся на гласный звук, кроме имён на ***-а*** (например: была у Иви, Юло, но у Асты. Тийны; произведение Вильде, но пьеса Койдулы).  

Хотелось бы узнать **ваше** мнение (мне ближе первое, "несклоняемое").


  [1]: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B9%D0%B4%D1%83%D0%BB%D0%B0,_%D0%9B%D0%B8%D0%B4%D0%B8%D1%8F
  [2]: http://prospekt.ee/zizn/556-v-nazvaniyah-ulic-po-sovetskim-tradiciyam-a-v-pasporte-kak-ponravitsya.html
  [3]: http://www.koolibri.ee/download/?action=binary&id=3504