Оба варианта возможны.
Если "ни одно" - то это усилительная частица, всё в месте означает все - всё так и не начались, среди какого-то множества нет хотя бы одного начавшегося строительства.
А "не одно" говорит о том, что таких, не начавшихся, - несколько, более одного, но не все (точнее - совсем не обязательно, что все).
Меняя частицу, автор может изменить и смысл. Остается полагаться на то, что он сознательно выбрал правильный вариант. Но наверняка это не всегда можно сказать даже зная контекст.