МитЕнки. Как верно замечает Кузнецов "[франц. mitaine - рукавица]". 

Я против вариативности. БТС Кузнецова - вообще полное собрание орфоэпических ляпсусов, а тут двойной ляпсус. Он ссылается на французское происхождение и даёт "русское" ударение. Почему при этом он ставит ударение на И - большой вопрос. Хотя он вообще большой оригинал. 

> Ресурс Грамота.ру дает справку :  
(grumant)

Вы бы хоть комментировали содержательно, когда даете два взаимоисключающих варианта.