***"Ты хочешь опят?"*** и ***"ты хочешь опята?"*** - оба варианта возможны. Первое сейчас употребляется много чаще. Но это частота определяется не столько даже разницей в смысле (она есть, но не четкая), сколько традицией и аналогией.     
  
//======  
    
Попробую пояснить, хотя это довольно муторно...  
    
Вообще-то вопрос этот из серии "если кит - и вдруг на слона - кто кого сборет?"  
  
Глагол "хотеть" может управлять и родительным и винительным падежом.  
Давайте разберемся сначала с единственным числом.  
Для одушевленных существительных падежи совпадают: *"Ты хочешь щенка?"* - и никаких вопросов не порождают.   
  
Для неодушевленного уже сложнее. Глагол "хотеть", возможно как раз под влиянием формы для одушевленных объектов, опционально изменил управление с винительного на родительный - оставаясь при этом глаголом переходным. Первая тенденция требует одной формы, второй факт - другой. "*Ты хочешь ножик?*" - *"Ты хочешь **о**рдена?"*. Между этими двумя случаями есть небольшая смысловая разница, грамматисты её прекрасно знают, я здесь полный разбор опускаю, ограничусь частным указанием, что первое тут означает конкретное реальное желание, второе - отдаленное, абстрактное или несбыточное. Но это не строго. 

Множественное число в принципе работает по тем же правилам, но в силу традиции частота родительного падежа сильно перевешивает. В тех же контекстах *"Ты хочешь ножиков"* будет употребляться чаще, чем *"ты хочешь ножик?"*. Возможно потому, что категория конкретности у множественного числа заметно ниже, чем у единственного. Тем не менее винительный падеж все еще вполне возможен, особенно в тех случаях, когда множественное число имеет смысловой (не грамматический!) оттенок собирательности: *"Ты хочешь помидоры?"* и *"Ты хочешь помидоров?"* равноправны. А смысловое различие идет уже не по линии "конкретное"-"абстрактное", а по разделу "общее-частное".   

Перейдем к грибам. Тоже издали.

*"Ты хочешь (жареные) подосиновики, подберезовики, шампиньоны, маслята?"* - никаких проблем. Как блюдо, кушанье... Шампиньоны, вроде, не жарят, но с грамматикой все в порядке.  
*"Ты хочешь (жареных) подосиновиков, шампиньонов, подберезовиков, маслята?"* - тем более все ОК. Особенно, если речь идет о небольшой порции.

С "лисичками" хуже. Лисичка - слово, грамматически одушевленное. Поэтому форма "лисичек" преобладает, хотя и *"хочешь лисички?"* вполне возможна. 

Что ж такого происходит с опятами-опенками, что заставляет большинство носителей языка говорить именно *"Хочешь опят?"* вопреки всем вышевысказанным грамматическим соображениям?    
   
Попробуем разобраться. Как было показано, сами по себе соображения о падеже и/или одушевленности ничего не определяют. Но, как совершенно верно заметила Екатерина, "опята" - это форма особая. Исторически "опята" было неправильным, слово "опенок" не имеет суффикса "-енок-" - "-ен-" - от "пня", корень - "пен". Это абсолютно препятствовало образованию формы "опята", нормативным считалось "опенки" - и этим они отличались от "маслят". Поэтому *"хочешь опенки?"* (В.п) вполне успешно конкурировало с *"хочешь опенков"* (Р.п.)- и, видимо, даже преобладало.    

Но дальше под влиянием *"масленок"-"маслята"* и т.п. де-факто произошло переразложение слова *"опенок"*, *"-енок-"* стало восприниматься как суффикс, порождающий во множественном числе новую форму "опята". И вот для этой-то новый формы, для которой соврешенно отсутвовала грамматическая традиция разделения родительного и винительного падежей, равно как само ощущение её неодушевленности, появилось закрепленное простой использования *"хочешь опят"* - как субъективно единственная возможная форма в обоих падежах и всех значениях. Но грамматически более правильную *"Хочешь опята?"* для винительного падежа (равно как и саму возможность использования винительного падежа для неодушевленных существительных) никто не отменял. Поэтому *"Ты хочешь опята?"* никак нельзя лишать прав на норматичность.   

И в заключение. Разговоры про форму винительного падежа для всякой снеди редко проходят мимо ставшей знаменитой у филологов фразы "А я так люблю крабы" из "Иронии судьбы". 
Так вот, будьте уверены, герой Мягкова сказал все правильно. Во всяком случае - с точки зрения грамматики.   
Я здесь этим заявлением и ограничусь.