В теме "отношения" (на лекциях по математике) я привожу "любовь" как пример несимметричного отношения, а "дружбу" - симметричного. И действительно, "на белом свете есть безответная любовь", а вот про безответную дружбу что-то не слышно.
Это отражено и в управлении: любить кого-то, но дружить - с кем-то. Хотя в реальной жизни ничего симметричного не бывает, и вполне возможно, что в паре друзей один - "более друг" чем второй. И вообще может не считать себя другом.
Поэтому возникает вопрос: почему язык не предусмотрел глагола для односторонней дружбы? Может, вакантное место занимает какое-то другое слово? Та же любовь, интерес, внимание... Но все-таки "испытывать интерес", "заботится", "привлекать" и т.п. - не полные аналоги слову "дружить".
Получается, что дружба более эгоистична: без взаимности не жизнеспособна?