Точное время основания города неизвестно.
Подобрать синоним к слову основания.
Заложения? Коробит слух)
При описании истории городов обычно говорят об основании или возникновении города.
Обычно говорят или о первом упоминании, или о возникновении первого поселения. О заложении или основании города, не зная точной даты и обстоятельств, сказать нельзя.