- Могу предположить, что в этой теме могут использоваться обе модели.
Вариант 1. Петь — напеть — напевать. Суффиксальный способ образования. Этот вариант соответствует словарю Тихонова и, вероятно, считается основным в школьной программе.
Вариант 2. Петь — напевать. Префиксально-суффиксальный способ образования.
- С чем связаны такие выводы? Посмотрим значение слов в толковом словаре:
Большой толковый словарь русского языка
НАПЕТЬ, -пою, -поёшь; св. 1. чего. Пропеть, спеть много
(песен, арий и т.п.). Сколько колыбельных бабушка за свою
жизнь напела! 2. что. Разг. Передать голосом (мотив, мелодию
и т.п.). Н. песню. Н. мотив. 3. что. Спеть для звукозаписи
(на пластинку, плёнку и т.п.). Н. арию на пластинку. // Спев
для звукозаписи, заполнить (пластинку, плёнку и т.п.). Н.
пластинку, две кассеты. 4. (что на кого). Разг.-сниж.
Наговорить много неприятного, обидного и т.п. или
насплетничать на кого-л. Н. на соседей, на начальника. Он
такое напоёт, что уши вянут. НАПЕВАТЬ (см.). Напеваться,
-ается; страд.
НАПЕВАТЬ, -аю, -аешь; нсв. 1. к Напеть. 2. (что). Петь
(обычно тихо, вполголоса). Н. песенку. Тихонько н. себе под
нос. Напеваться, -ается; страд. Напевание, -я; ср.
Мы видим,что у напевать два значения: (1) форма несов. вида для напеть Разг. Передать голосом (мотив, мелодию и т.п.). Н. песню. Н. мотив. и (2) собственное значение по словарю..
- Далее смотрим Толковый словарь словообразовательных единиц русского языка Ефремовой Т.Ф.
Там есть словообраз.единица НА...ВА(ТЬ) и указан в примере глагол напевать. Также есть: НА...ЫВА(ТЬ), НА...ИВА(ТЬ).
Значение: ослабленность или неполнота действия. Это как раз соответствует собственному значению глагола напевать по словарю.