Нужна запятая?
Он пришёл домой весёлый(,) видимо ещё не зная, что таки случилось.
Не понимаю, в чëм ваши сомнения. Деепричастный оборот обособляется в любом случае, а вводное слово не отделяется от него запятой:
Он пришёл домой весёлый, видимо ещё не зная, что таки случилось.
Он не может быть связан со сказуемым хотя бы потому, что из-за слова весëлый перед ним стоит пауза. И из-за него оборот можно убрать, т. к. он необязателен из-за именной части.
Правильно:
Он пришёл домой весёлый, // видимо ещё не зная, / что таки случилось.
Если вводное слово (сочетание) стоит в начале или в конце обособленного оборота (обособления, уточнения, пояснения, присоединения), то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется: Он погрузился в размышления, видимо производя в уме какие-то расчёты.
Деепричастный оборот обозначает действие и обособляется вместе с вводным словом (обстоятельственного значения там нет).
Две основы, деепричастный оборот.
Предложение делится на два блока, граница (и основная пауза в речи) перед деепричастным оборотом, там стоит запятая.