На этих деепричастных оборотах делается акцент, и их, так как они — главные, убрать вообще никак нельзя (ни один!). Не нужны запятые?
Тебе можно выходить гулять(,) только взяв свой телефон(,) полностью его зарядив!
Я подумал над этим, смог разобраться, теперь помогу разобраться и вам.
Ваше предложение безличное, а в безличном предложении нередко бывают тесные связи с СИС (составными именными сказуемыми), если смысл в них.
Можно из справочника Розенталя (примечание к пункту 4) взять такое (безличное) предложение, где смысл в обороте:
Это упражнение делают стоя на вытянутых носках.
Розенталь объяснил, что смысл именно в том, как делают упражнение.
Попробуем по очереди разобраться с каждым оборотом в вашем примере:
Тебе можно выходить гулять только взяв свой телефон — суть в том, когда именно можно выходить гулять; здесь тесная связь возможна.
Тебе можно выходить гулять полностью его зарядив — суть снова в обороте; тесная связь возможна.
Сливаем всë в одно — получаем:
Тебе можно выходить гулять только взяв свой телефон, полностью его зарядив! — да, второй связан со сказуемым, но они однородны, поэтому вторая запятая обязательна.
Тесная связь второго оборота с первым также не проходит. Пробуем так:
Взять свой телефон_ полностью его зарядив — сложно сориентироваться, еще уменьшаем:
Взять телефон_ зарядив — не очень хорошо сочетаются глаголы взять и зарядить.
Так что тесная связь может быть только с составным именным сказуемым, но запятая ставится всë равно.
Приходим к единственному варианту, где оба оборота тесно связаны со сказуемым:
Тебе можно выходить гулять только взяв свой телефон, полностью его зарядив!
Я бы фразу с таким содержанием записала так (с союзом И):
Тебе можно выходить гулять, // только взяв свой телефон, предварительно полностью его зарядив!
Не обособлять деепричастные обороты в этом предложении НЕЛЬЗЯ!
Наречие "предварительно" нужно для того, чтобы показать последовательность действий: нужно взять, но перед этим зарядить.
Пояснение
Тебе можно выходить гулять при условии, если ты возьмешь свой телефон и при этом полностью его зарядишь.
Пункт 3 (Розенталь, Деепричастные конструкции):
Но (при тесном слиянии оборота со сказуемым): Они встретились только будучи уже взрослыми. Встретились (какими?), качественное значение оборота. Также значение времени (когда?).
ДОПОЛНЕНИЕ
Обычно не обособляются нераспространенные обороты на основе деепричастий несовершенного вида, отвечающие на вопрос КАК?)
Пункт 4 (Примечание):
Если деепричастный оборот (обычно со значением обстоятельства образа действия) тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания:
(1) Поза, в которой она сидела (как?): Она сидела чуть откинув голову (Марк.) — указывается, что она не просто сидела, а сидела с откинутой головой;
(2) Жизнь безо всяких знакомств (как?); Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь.
(3) Поза (как?): Это упражнение делают стоя на вытянутых носках — смысл сообщения в том, каким образом делают упражнение;
(4) Походка (как?): Старик шёл прихрамывая на правую ногу;
(5) Способ получения знаний (как?): Студенты приобретают знания не только слушая лекции, но и выполняя практические работы;
(6) Поза (как?): Писал он обычно наклонив голову;
(7) Чувства (как?): Не унижая себя говорю, а говорю с болью в сердце (М. Г.); Однор. отношения с обстоятельством.
(8) Походка (как ходил?): Огромного роста, редкой силы, волосатый, он ходил по земле наклоня голову, как бык (М. Г.);
(9) Поза (как?): Яков сидел опустив ноги (М. Г.).
В заданном предложении эти условия не соблюдаются, поэтому обороты обособляются. Одной тесной связи недостаточно, нужна соответствующая грамматика.
Образно говоря, ни одна тесная связь не выдержит нагрузку в виде таких оборотов. Та же ситуация, что с определительными оборотами. Одного желания выразить тесную связь мало, надо подобрать правильную форму. И одной логики при рассуждениях тоже мало (по той же причине).