Мне, кажется, что 81-й пункт здесь: http://orthographia.ru/punctuatio.php?sid=123#pp123 —противоречит тому, что в самом конце — 2-й пункт — написано здесь: http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=118#pp118.
Какие запятые нужны?
Мой кот, именно мейн-кун(,) любит лёжа есть.
Мой кот, а именно мейн-кун(,) любит лёжа есть.
Этот фрукт, вернее ягода(,) очень вкусна.
Этот фрукт, а вернее ягода(,) очень вкусна.
Я, скорее мой брат(,) тебе поможет.
Я, а скорее мой брат(,) тебе поможет.