Как правильно?
Название нашей команды — «Незелёные / Не зелёные».
Правильно: Название нашей команды — "Незелёные".
Отрицание в названии не используется. Названия пишутся в авторской (более свободной) форме.
Примеры:
— Название нашей команды — "Незеленые"!
— Елки зеленые, опять эти зеленые в top class записались?
Статья Незеленые зеленые
Словарь
ЗЕЛЁНЫЙ, 1. Один из цветов солнечного спектра, находящийся между жёлтым и голубым; цвета травы, зелени. З. цвет. З-ая краска. 6. Очень юный; неопытный по молодости. З. юнец. З. гимназист. З-ая молодёжь. З. возраст. З-ая пора. З-ая юность.