С одной стороны, во многих учебных материалах слово "определяющий" считается причастием по глаголу "определять" (то, что определяет).
С другой стороны, у него есть собственная словарная статья, и там указаны синонимы: основной, наиболее существенный, решающий.
И тогда здесь можно увидеть явное сближение с прилагательным.
ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ, -ая, -ее; Книжн. Основной, наиболее существенный, решающий. О-ие силы демократического движения. О. момент матча. О-ее направление науки. О-ая роль экономических условий. Практическое применение должно быть определяющим в решении вопроса.