Нужна ли запятая между "но" и "считая"?

Question

Уж что там за ночная работа такая была у Светки, Таня могла только догадываться.
Но(,) считая себя особой воспитанной, деликатной и просветленной, неудобные вопросы она Свете не задавала.

Answer 1

Запятая нужна.

Примечание. Для различных случаев употребления присоединительного союза в самом начале предложения устанавливаются следующие правила:
1) если за союзом следует обособленный оборот (чаще всего — конструкция с деепричастием), запятая ставится после союзов и и но и не ставится после союза а:
И, задержавшись у выхода, он обернулся; Но, не желая возвращаться к сказанному, докладчик это место своего сообщения пропустил; А услышав эти слова, он воскликнул…

Справочник Розенталя (конец параграфа).

Answer 2

Поддержу ответ Александра и дополню его примерами:

Но, считая себя продвинутым юзером, я, конечно, с самого начала заподозрил подвох... (О. Кашин. Коммерсантъ);
Но, считая себя недостойным, все молился и молился (В. Крупин. Стояние в молитве);
Но, считая себя превыше всех, я оставался балаганным шутом... (О. Немон. Реквием);
Но, не считая себя знатоком лёгкой музыки и не подстрелив в своей жизни ни одного лося, дворецкий счёл за лучшее подойти к входной двери... (П. Баккаларио. Синий. Сапфировая загадка);
Но, представляя себя мысленно на смертном одре, ему легче было найти какую-то отправную точку... (А. Ладинский. В дни Каракаллы).