1. О сочетании дерево дуб
§ 122
Следующие сочетания пишутся раздельно.
- Сочетания с приложениями, следующими за определяемым словом, если первое слово является по значению более широким и общим, а второе — более узким и конкретным. Сюда относятся следующие случаи:
а) два нарицательных существительных, выражающих родовое и видовое понятия в классификации природных объектов, напр.: птица иволга, рыба треска, дерево ольха, цветок роза, минерал лазурит, металл литий;
Примечание. Следует отличать такие сочетания от сочетаний типа птица-носорог, рыба-попугай, пишущихся через дефис (см. выше § 120, п. 1 б); в этих случаях названием птицы и рыбы являются сочетания целиком (поскольку носорог — не птица, а попугай — не рыба).
Итак, дерево дуб пишется только раздельно. Дефис возможен при перестановке, сравнить: трава полынь и полынь-трава.
2. Решение задачи
В дупле какого-то дерева дуба я нашёл – сундук!
Корректно: В дупле какого-то дерева, возможно дуба, я нашёл – сундук!
В дупле дерева дуба я нашёл – сундук! Но здесь необоснованное употребление родового понятия "дерево".
3. А когда же возможны такие сочетания: дерево дуб и дуб-дерево?
В описаниях деревьев требуется сравнение, например: Дерево березу нужно отличать от кустарника с таким же названием. Это карликовая береза (ёрник), которая растет в высокогорных районах.
Дефисное написание возможно в поэтических текстах:
Ах полынь-трава горько-сладкая, Ты любовь моя Богом данная.
В поле дуб-дерево стоит. Я бы назвал его отцом. Но он не скажет мне «Иди ко мне, сынок». (Текст немного изменен).