О кодификации как она есть
Ответ следует дополнить сведениями из других источников, не менее важных для кодификации, чем орфографический словарь.
Орфографический словарь: эге, неизм.
Большой толковый словарь: ЭГЕ; Э-ГЕ-ГЕ, межд. Употр. при обнаружении чего-л. значительного, любопытного или неожиданного; вот оно что, вот как. Эге, вот ты где! Э-ге-ге, нашёл!
ПАС под ред. Лопатина: § 141.
Пишутся через дефис следующие служебные слова и междометия. Пункт 4. Междометия (включая звукоподражания): бай-бай, баю-бай, баюшки-баю, ей-богу, ей-ей, ей-же-ей, ку-ку, тю-тю, ну-ка, ну-тка, о-го-го, о-хо-хо, пиф-паф, тик-так, тра-та-та, ля-ля-ля, ха-ха, хе-хе, хи-хи, цып-цып, чик-чирик, э-ге-ге, э-хе-хе.
Размышления на тему
Конечно, всегда можно найти ответ в словаре — что же проще. Но давайте вспомним, что у нас не только сайт вопросов-ответов, как другие, но и форум лингвистов и энтузиастов русской словесности. В данной теме обе крайности нежелательны — как произвольное письмо, так и желание всегда следовать правилам без должного их понимания.
Обратимся к русской словесности. В Нацорпусе встречаются разные формы письма: эге-ге — 74 примера, э-ге-ге — 13 примеров. Этот факт желательно учесть, а не считать, что наши известные писатели и мыслители заблуждаются и принятой кодификации следовать не хотят.
Попробуем сравнить две формы письма. Существуют междометия эге и э-ге-ге с одинаковым толкованием в словаре. Но в каких ситуациях они применимы? Вот вы обнаружили нечто значительное, любопытное или неожиданное. А какую фразу вы при этом произнесёте, ведь смысловые оттенки могут быть разными? Здесь следует приветствовать желание нашего участника @Буратино найти этот смысл, прислушаться к слову.
С другой стороны, форма эге-ге повторяет междометие эге, такое деление на две части мы слышим в речи, и оно представляется закономерным. В то же время деление на три части тоже возможно в определенных случаях. Тогда, может, следует узаконить обе формы письма (э-ге-ге и эге-ге)? Почему же была выбрана одна и признана лучшей? И объективно ли это?
Поэтому применять правила нужно осознанно, а не просто принимать к сведению и беспрекословно «слушаться». Да, в учебных примерах надо писать э-ге-ге по правилам, но писатель имеет право выбрать нужную форму. Ну мне так думается, а как думаете вы?
Статья о кодификации
В интернете можно много чего найти, в том числе и полезную информацию.
Интересная статья И. В. Нечаева ОРФОГРАФИЧЕСКАЯ КОДИФИКАЦИЯ СЕГОДНЯ И КОЛЛЕГИАЛЬНОСТЬ НОРМАТИВНЫХ РЕШЕНИЙ
https://ruslang.ru/doc/nechaeva2012a.pdf
Научное обоснование нормативного выбора – потребность времени. Как пишет В. Г. Костомаров, «чтобы люди слушались Свода..., он должен стать из приказного, командно-императивного объяснительным, ориентирующим и не чуждаться объективно возникающих новшеств, вообще меняющегося вкуса» [Костомаров 1999: 281]. Добавим, что это должно касаться не только правил, но и словарной нормы. До сих пор считалось необходимым обнародовать лишь результат кодификации. Однако читателя волнует вопрос, не только КАК должно писаться слово, но и ПОЧЕМУ оно должно писаться так, а не иначе.
Проблема в том, что ответить на этот вопрос порой не могут и сами кодификаторы. Поэтому в центр научного внимания должно быть помещено не определение частных, пословных орфограмм, а разработка о б щ и х принципов правописания применительно к целым категориям слов. Системное выявление факторов, которые влияют на написание слова, а также определение критериев, которые используются при кодификации – в целом не решенная на сегодняшний день задача теории нормирования.