В каком числе следует поставить сказуемое?
Во множественном числе.
Почему?
Когда между однородными подлежащими стоит разделительный союз, то нужно смотреть на род подлежащих (относятся ли они к одному роду). Если подлежащие одного рода, то сказуемое рекомендуется ставить в единственном числе; если подлежащие разного рода, то сказуемое рекомендуется ставить во множественном числе.
Смотрим:
Наше **нежелание** разбираться в происходящих событиях
или
**Неспособность** правильно их оценивать очень часто ограничивает(-ют) понимание того, как развивается этот мир.
Нежелание — средний род.
Неспособность — женский род.
Однородные подлежащие разного рода, соответственно ставим сказуемое во множественном числе.