В английском языке существуют глаголы, которые являются и переходными и непереходными, при этом в своем непереходном варианте они обозначают то же самое действие как и в переходном, только субъект действия является и объектом. Вот пара примеров:
The door opened (by itself) // Дверь открылась
I opened the door. // Я открыл дверь
The water boiled (by itself) // Вода кипела (кипятилась)
I boiled the water. // Я кипятил (вскипятил) воду
Видим, что в русском языке используются разные глаголы (возвратный с -ся для непереходной формы и без -ся для переходной). В то время как в английском используется один и тот же глагол, и поэтому он и называется лабильный.
А теперь задача: приведите пример лабильного, переходно-непереходного глагола в русском языке.