1 - Лопатин, Правила русской орфографии и пунктуации, 2006. Знаки препинания при сравнительных оборотах, §88, а).
2,3,4 - Лопатин, §90, г). Для 3 подходит и а), потому что сказуемое конкретизируется. Но итог один, без запятой.
Это фразеологизм или устойчивое выражение (какое название более правильное)?
Нет короткого термина. Это словосочетание, которое может играть разную синтаксическую роль. В предложении есть основа и ВЧП. У ВЧП возможны как бы 3 стадии обособленности:
- Необособленный ВПЧ. Синтакс.связь с главным - подчинение.
- Обособленный ВЧП. Синтакс.связь - полупредикативная, со сказуемым (прич. и дееп.обороты, обстоятельства, дополнения). + Определения, приложения + уточнения, пояснения (плавающий статус, во многом схожи с присоединением).
- Присоединение. Синтакс.связь - присоединение.
Первые - часть простого предложения. Вторые - аналоги придаточного (часто можно в него трансформировать). Третьи - аналоги отдельного предложения (не часть сложного!).
Как это применить на практике?
- Первую группу невозможно удалить без потери смысла (не смысла вообще, как считывают обыватели, так-то можно хоть из предлогов предложение сделать, а смысла вот этого именно высказывания). Обособленные обычно можно.
- Распространенность способствует обособлению. Если ВЧП при общем главном больше двух, почти наверняка обособленный ВЧП тоже будет.
Это общий принцип. За остальным - только справочники по пунктуации, где универсального решения нет, но совсем ошибиться не дадут.
Об этом можно посмотреть, например: Солганик "Русский язык и культура речи. Синтаксис", 2018, главы 11 (Обособленные ВЧП) и 14 (Присоединительные конструкции).