Запятая перед и нужна.
Например, можно написать «Общежитие», и вы увидите специальную плашку, когда будете оформлять заказы в будущем.
Первое простое предложение – безличное, его основа выражена сочетанием модального слова можно с инфинитивом написать. Во втором предложении есть и подлежащее, и сказуемое: вы увидите.
Запятая в сложносочиненном предложении (справочник Розенталя)
1. Запятыми разделяются предикативные части сложносочиненного предложения (простые предложения), между которыми стоят союзы:
1) соединительные союзы и, да (в значении и), ни…ни:
Песок блестит на солнце тёплым, жёлтым блеском, и на его бархате прозрачные здания подобны тонким вышивкам из белого шёлка (М. Г.).
Запятая перед союзом и не ставится, если есть какой-нибудь общий элемент. В данном случае вводное слово например относится только к первому предложению.