Фраза "обернулся назад", думаю, не просто допустима, а полностью соответствует нормам.
ОБЕРНУТЬСЯ, -нусь, -нёшься; св. 1. Повернуть голову, туловище назад, в сторону. Обернулся лицом к окну. Быстро обернулся на чьи-то шаги. Дирижёр обернулся на аплодисменты. // Сделать полный круг вращения вокруг своей оси.
Обернуться – повернуться в какую-то сторону.
Из словарных статей следует, что можно обернуться на что-то, куда-то и как-то. И это действие не обязательно направлено в противоположную сторону. Чтобы подчеркнуть именно эту сторону используется наречие "назад". В словарях плеоназмов "обернуться назад" не попалось.
Вы правы, это словосочетание довольно частотно (как в устной, так и в письменной речи), встречается и в старой, и в советской, и в современной литературе. В Нацкорпусе русского языка есть 179 примеров с обернулся/-ась/-ись назад, а также: 63 – обернувшись, 41 – оборачивался/-ась/-ись, 40 – оборачиваясь, 36 – обернуться, 19 – оборачивается, 8 – оборачиваться, 3 – обернувшийся/-аяся. И это только 389 случаев, в которых глагольная форма и наречие стоят рядом. Вот несколько в хронологическом порядке:
Вдруг он остановился, как вкопанный, как будто молнией пораженный, и быстро потом обернулся назад, вслед прохожему, едва только его минувшему, ― обернулся с таким видом, как будто что его дернуло сзади, как будто ветер повернул его флюгер. [Ф. М. Достоевский. Двойник (1846)]
Наконец она сделала, с очевидным утомлением, два, три шага и остановилась. Потом… тихо обернулась назад и вздрогнула. [И. А. Гончаров. Обрыв (1869)]
Когда кончилась процедура поцелуев, Лариса, как разбитая, обернулась назад и попятилась... [Н. С. Лесков. На ножах (1870)]
Она ни разу, даже украдкой, не обернулась назад, чтобы увидеть Боброва. [А. И. Куприн. Молох (1896)]
Толпа глухо заволновалась, стоящие впереди обернулись назад... [А. А. Фадеев. Разгром (1925-1926)]
Она дошла до калитки своего сада и обернулась назад. [М. М. Зощенко. Возвращенная молодость (1933)]
Путешественники обернулись назад и замахали волшебнику руками. [Николай Носов. Незнайка в Солнечном городе (1958)]
Почувствовав, что столкновения не произошло, Кнопочка открыла глаза и, обернувшись назад, увидела паровоз... [Николай Носов. Незнайка в Солнечном городе (1958)]
Панков спускается на землю, ставит чемоданы, смотрит вперед, потом оборачивается назад: никого не видно. [Юрий Казаков. Легкая жизнь (1962)]
Все обернулись назад, но ничего не увидели. [С. Ольтин. Большая перемена // «Трамвай», 1991]
...он обернулся назад и погрозил кулаком уплывающему серому фасаду... [Виктор Пелевин. День бульдозериста (1991)]
Подумав об этом, он обернулся назад, к Библиотеке. [Дмитрий Глуховский. Метро 2033 (2005)]
― Древко! ― обернувшись назад, бесновато улыбаясь, крикнул Веня. ― Древко сюда! [Захар Прилепин. Санькя (2006)]