Постановка знаков во многом зависит от контекста, поэтому решать задачу для отдельного предложения мы всегда можем с определенной условностью.
Мы знаем, что двоеточие является основным (классическим) знаком, если вторая часть раскрывает, поясняет содержание первой. Но также нам известно, что тире может заменять двоеточие (при этом меняется расстановка ударений, выражаются разные оттенки значений).
- Мы знали, что дЕлать: как организовать штаб, наладить его работу.
Имеется в виду: что именно делать. Здесь более уместным выглядит двоеточие, если ударение падает на глагол "делать". Двоеточие обозначает интонационное предупреждение о дальнейшем раскрытии темы (неполное понижение голоса перед длительной паузой).
Мы знАли, что делать — как организовать штаб, наладить его работу.
При постановке тире вторая часть имеет присоединительный характер, главная мысль выражена в первой части (ударением выделен глагол "знали").
- Но счастье длилось недолго — проработали так всего три или четыре месяца.
В этом предложении, наоборот, более убедительно выглядит тире, хотя двоеточие тоже не исключается.
А смысл примерно такой же: при постановке тире главное сказано в первой части, а второе сообщение оформлено как присоединительное. Пауза в этом случае меньшей длительности, чем при двоеточии.