— Я заболела! Приедешь сегодня ко мне, Котик? [котик?]
— Нет, Лапонька! Ты же болеешь... Я к маме поеду! Выздоровеешь — позвони! [лапонька?]
Котик и Лапонька заменяют обращение к человеку по имени, поэтому их нужно с большой буквы писать?
Или же это что-то типа милый, дорогая? И тогда писать их нужно с маленькой буквы?
А может, и так можно, и так, в зависимости от того, что имеется в виду?
Я думаю так: если слова "котик" и "лапонька" являются просто ласковыми обращениями, мелькающими одновременно с другими подобными словечками (зайчик, зверик, звездочка, рыбка, рыжик...), то пишутся они со строчной буквы. Очень похоже на наш вариант.
— Я заболела! Приедешь сегодня ко мне, котик?
— Нет, лапонька! Ты же болеешь... Я к маме поеду! Выздоровеешь — позвони!
— Паша! — крикнул Петров. — Почему ты называешь Марию ласточкой?
Паша с готовностью забрался в кают-компанию и взял наполненный до половины небьющийся стакан с вином.
— Я всех красивых женщин так называю. Чтобы не перепутать имена. И потом они все такие... ласточки. Так что, за вас!
О. Михалевич. Форс-мажор
― А ты ― пупсик, ягодка, котик и солнышко, ― отвечал я Карине. [Иржи Грошек. Легкий завтрак в тени некрополя (1998)]
― Ничего, скоро приедем, ― успокоила его Маня и принялась дергать меня, ― мусик, нельзя ли побыстрей? [Дарья Донцова. Уха из золотой рыбки (2004)]
Если же эти словечки употребляются по отношению к одному человеку из года в год, становятся почти прозвищем, именем собственным, практически заменяющим имя человека, вот тогда, думаю, использование прописной возможно. Как в том старом анекдоте.
— Ты нам, Солнышко, еще пива не принесешь?..
— Вы так давно женаты, а ты ей — Солнышко.
— Да я за столько лет просто забыл, как ее зовут.
На веранду выбежала Мусик, тонко разбиравшаяся в интонациях мужа. [Илья Ильф, Евгений Петров. Двенадцать стульев (1927)]
Иногда такие ласковые прозвища возникают от имени, например: Костя — Костян, Кося, Котя, Котик, Котяра. Иногда — от внешнего облика, особенного поведения, говора.
В нашей семье, например, есть Ёжик и Карамель (в телефоне — Jozik, Karamell).
