- Я беру с собой эти чайник и чашку.
При использовании ед. числа возникнет смысловая неопределенность: Я беру с собой этот чайник и чашку. Если определение не относится к чашке, то лучше изменить предложение, например: Я беру с собой этот чайник и какую-нибудь чашку.
Правило Розенталя: http://www.evartist.narod.ru/text1/65.htm#з_05
(1) Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим, например:
Дикий гусь и утка прилетели первыми (Тургенев); общий веселый говор и хохот (Л. Толстой); написать свой адрес, имя, отчество (А.Н. Толстой); Ее великолепная шуба и шляпка не произвели никакого впечатления (Чехов).
(2) Определение ставится в форме множественного числа, если по смыслу сочетания при единственном числе было бы неясно, связано ли определение с ближайшим существительным или со всем рядом однородных членов.
- Я люблю книги\фильмы\сериалы в жанрах ужасы, триллер и детектив.
Здесь приложение "в жанрах" по смыслу можно приравнять к обобщающему слову, сравнить: Я люблю книги\фильмы\сериалы в следующих жанрах: ужасы, триллер и детектив.
Подобная тема рассматривается у Розенталя а разделе § 15. Обобщающие слова при однородных членах предложения (пункт 4) http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=103#pp103
Если однородным членам предложения, выраженным собственными именами лиц, предшествует общее для них приложение, не выступающее в роли обобщающего слова (при чтении в этом случае отсутствует характерная для произнесения обобщающего слова пауза), то двоеточие перед ними не ставится: Писатели-классики Гоголь, Тургенев, Чехов рисовали картины из жизни крестьян.