Есть такое понятие, как нормы фразеологии и фразеологические ошибки. В частности, не допускается искажение грамматической формы компонентов (слов) в составе фразеологизмов.
Глагольная форма будучи управляет Т.п., и есть все основания предполагать, что, к примеру, фразеологизмы ни рыба ни мясо, ни то ни се используются в единственной падежной форме, а другие варианты им противопоказаны.
Поэтому весьма рискованно использовать названные словосочетания, а лучше сказать так: Он был человек заурядный (обыкновенный), ни то ни се (ни рыба ни мясо).
- Можно также считать, что сочетание сама непосредственность также имеет ограниченные возможности в этом плане.
САМ, II. местоим. прил. 3. только ед. Воплощённый, олицетворённый. Ты само совершенство. Хозяйка-то сама простота. Его слог – само изящество. Ваш протест – сама правда.
Поэтому выражения "будучи сама непосредственность" или "будучи самой непосредственностью" одинаково некорректны.
Впрочем, вопрос дискуссионный.