Убирать нужно было брата своего, и Шарипова этого тоже.
- Грамматическая основа: убирать нужно было. Предложение безличное.
Сказуемое составное глагольное: модальная связка "нужно было" + инфинитив "убирать".
- Запятая нужна (обязательна) для выделения присоединительной конструкции, присоединительный союз: И + наречие ТОЖЕ.
Правило: http://orthographia.ru/punctuatio.php?sid=123#pp123
§ 84. Присоединительные члены предложения. (Здесь союз И ТОЖЕ указан как присоединительный.)
В предложении два дополнения (брата, и Шарипова тоже). Грамматически они "однородны" (относятся к одному сказуемому и имеют форму беспредложного В.п.) но по семантике второе дополнение является присоединительным.
Интонационно присоединительный оборот выделен паузой.
Похожий вопрос уже рассматривался:
https://rus.stackexchange.com/questions/436269/Присоединение-или-нет
Там в ответах были указаны оба варианта, так что окончательный выбор может зависеть от структуры предложения. Запятая обычно не ставится в простых случаях вида: Сегодня пробовал писать и вчера тоже. Тогда союз И будет считаться соединительным, паузы нет.