Здесь имеет место нестыковка логики и лингвистики, ведь люди говорят и развивают язык, как им удобно, а не как следует по логике.
С точки зрения логики — для множественного числа необходимы как минимум две единицы чего-то и целых единицы. 1,9 сотни — это не сотни, а почти две сотни.
Ведь 0,5 сотни — это не сотня, а полсотни либо ноль целых пять десятых сотни, то есть часть сотни.
В плане логики сотня с половиной [полторы] — это сотня (ведь в самой фразе это слово имеется), но с дополнительным количеством.
А вот в плане языка слово "сотни" в данном сочетании воспринимается как нечто множественное. Так сложилось. Не как одна (полторы [части] одной сотни), потому что тогда было бы полторы карандаша, а у нас полтора карандаша.
Это может быть связано с тем, что второй предмет задействован, ведь используется и первая сотня, и вторая, просто вторая не целиком.
Четверть одной сотни — здесь порядок. А вот полторы одной сотни — не логично, потому что у одной сотни нет полутора частей, есть только 1. Как следствие, полторы одной сотни не звучит.
Полторы — это как особый счёт, он используется равноправно с один, два. У 1,25 и 1,75 нет такого слова.
Мысль в том, что сочетание "полторы сотни" не воспринимается как "полторы доли сотни". Оно звучит сопоставимо с "две сотни", а не с "треть сотни".
И да, по правилам, числительные два, оба, полтора, три, четыре соединяются с существительным в форме ед. ч. (в форме такого числа, а не в таком числе непосредственно). Но это лишь грамматика, оно далеко от смысла, ведь никто не скажет, что две сотни — это одна, в какой форме бы там слово "сотня" ни стояло.