Здесь нет противоречия.
Это условное предложение.
«Когда» вводит условие: если нужно, то можно поступить так.
Следовательно: если не нужно, то можно и не поступать так. Никакой обязательности нет.
КОГДА́, нареч. и союз.
II. союз.
2. условный. Употребляется (часто с частицей „бы“) в начале условного предложения; соответствует по значению союзу если (в 1 знач.).
Майор Ковалев был не прочь и жениться, но только в таком случае, когда
за невестою случится двести тысяч капиталу. Гоголь, Нос. Все это было
бы смешно, Когда бы не было так грустно. Лермонтов, А. О. Смирновой.
Природа-мать! когда б таких людей Ты иногда не посылала миру, Заглохла
б нива жизни. Н. Некрасов, Памяти Добролюбова. — Когда ясна цель,
когда мы организованны и единодушны, для нас нет невыполнимых задач.
Ажаев, Далеко от Москвы… [Словарь русского языка Евгеньевой]
Если нужно доехать до центра города, то можно сесть на трамвай, или можно поехать на такси, или можно, в крайнем случае, пойти пешком и т. п.
«Когда нужно» не говорит об обязательности, а просто указывает на условие, при возникновении которого можно найти вот такой выход.
«Может» тут от «мочь».
МОЧЬ 1, могу́, мо́жешь, мо́гут; прош. мог, -ла́, -ло́; прич. наст.
могу́щий; несов.
- (сов. смочь) обычно с неопр. Быть в состоянии, в силах что-л. делать. Бопре в смятении хотел было привстать и не мог: несчастный
француз был мертво пьян. Пушкин, Капитанская дочка. Старшина хочет
что-то сказать, но не может. Чехов, Скорая помощь. Ты по стране идешь.
И нет такой преграды, Чтобы тебя остановить могла. Исаковский, Ты по
стране идешь. || Иметь возможность что-л. делать. Очки он не мог
снять: он был слишком близорук. Л. Толстой, Два спутника. || (сов.
нет). Быть способным, уметь что-л. делать. Ты знаешь, я владеть
стрелою Могу. Лермонтов, Измаил-Бей. [Словарь русского языка Евгеньевой]
Другими словами:
«Год, когда это нужно для краткости, может быть указан в двузначном виде».
«Год, если это [вам] нужно для краткости, есть возможность [в приложении или в устройстве] указать в двузначном виде».
Тут ничто ничему не противоречит.
Если вам нужно подняться на 20-й этаж, есть возможность поехать на лифте или пойти по лестнице.
Когда вам нужно подняться на 20-й этаж, можно поехать на лифте или пойти по лестнице.
Но ведь вас никто не заставляет подниматься туда.
Если вам это нужно, то можно сесть в лифт или пойти по лестнице, а если не нужно, то и нет смысла говорить о том, какие есть возможности — условие, заданное «если», не выполнено.
Никакого противоречия между «нужно» и «можно» нет.
Возможно, у вас сложилось такое впечатление из-за похожего слова «можно»:
МО́ЖНО, безл. в знач. сказ.
с неопр. Есть условия, возможности для осуществления чего-л. [Ольга:] Сегодня тепло, можно окна держать настежь. Чехов, Три сестры.
В молочной топилась железная печка, и можно было согреться. Катаев,
Отче наш.
Разрешается, позволительно. [Ирина:] Нет, пожалуйста, уходите, Василий Васильич. Сюда нельзя. [Соленый:] Почему же это барону можно,
а мне нельзя? Чехов, Три сестры. Иван Матвеевич потянул на себя дверь
директорского кабинета, она подалась. — К вам можно? — Войдите.
Игишев, Шахтеры. [Словарь русского языка Евгеньевой]
Например:
«Ему нужно идти на работу» и «Ему можно идти на работу» — имеет разный смысл:
«Ему необходимо идти на работу» и «Ему разрешено (но не факт, что необходимо) идти на работу».
«Нужно выйти на свежий воздух» и «Хорошая погода, можно выйти на свежий воздух» — имеет разный смысл:
«Необходимо выйти на свежий воздух» и «Хорошая погода, есть возможность (условия) выйти на свежий воздух (хотя, может, особой необходимости и нет)».
