Каким считать корень ТВОР?
Он действительно омонимичный, к чередующемуся корню ТВАР/ТВОР смыслового отношения не имеет, поэтому следовало бы его считать проверяемым: затворить – затвор. Но я полагаю, что в школьной программе возможно упрощение темы, и поэтому его тоже условно относят с чередующимся корням.
Пояснение
Разбор слова по составу в современном языке выглядит так: за/твор/и/ть.
Но с точки зрения этимологии буква Т в этом слове должна объясняться.
Этимология (из словаря Фасмера): Происходит от формы с обобщением т из отвори́ть, ср. лит. veriù, vérti «открываю, закрываю», àtveriu «отворяю (дверь)», ùžveriu «затворяю (дверь)», лат. ареriō «открываю», ореriō «закрываю», а также вереть, верея́, вор.
Соответственно, Т фактически присоединена к корню, пара глаголов выглядит так: отворить – затворить. Поэтому смысловой этимологический корень здесь ВОР (от вертеть), но при морфемном разборе это не учитывается.
Таким образом, корень ТВОР является омонимичным корнем, но в школьной программе подробно эта тема не рассматривается.
Поэтому классификация корней упрощается, корень ТВОР в слове затворить относят к общей группе чередующихся корней ТВАР/ТВОР, а более точное понимание считается факультативным. Возможно, две точки зрения по этому вопросу так можно объяснить.