Даю свой ответ на вопрос
В моем вопросе было две позиции: (1) как отличить частицу «правда» от вводного слова «правда» , (2) как разобраться в ситуации. В заголовке был обозначен только п.1, но, чтобы понять ситуацию, нужен более полный ответ со сравнительным анализом двух слов (правда и во всяком случае).
В первой фразе слово «правда» не обособляется: это определяется по интонации в устной речи и по отсутствию запятой в речи письменной. Значит, слово «правда» употреблено в значении частицы, а это разговорный вариант.
Педагог предлагает ученице использовать необособленное наречие «в самом деле» с той же семантикой, но нейтрального стиля (так будет изящнее, говорит он). Все верно.
- Во второй фразе девочка обособляет слово «правда», значит, она использует его как вводное слово. Такое вводное слово имеет значение обращения к собеседнику с вопросом о согласии во мнении (не правда ли?). Теперь это нейтральный стиль, правильная речь.
Но она помнит предыдущее замечание и тут же поправляется: меняет слово, да еще не обособляет его. Тогда в вопросительном предложении мы получаем фразу с наречием «в самом дЕле красивые?». Но так можно сказать только в диалоге: «Какие красивые часики!» – В самом дЕле красивые»?
- В чем парадокс ситуации? Педагог не учел вариант, когда слово «правда» может иметь нейтральный стиль и значение вводного слова, это его недосмотр, впрочем, вполне простительный.
А вывод такой: правильное образование должно включать умение определять функцию слова и учитывать стиль для всех случаев, в то время как частное решение может привести к неожиданному результату.
Это должен быть комплекс знаний, который удобно было бы освоить как некий единый модуль, подходящий для анализа любых парных вариантов в теме вводных слов. Но пока никто не захотел описать такой блок-модуль.
ДОПОЛНЕНИЕ (от 11.03.2021)
В качестве вступления
Изобретенный мною «модуль» требовал своего воплощения, хотя мне очень не хотелось заниматься этим. Но второй ответ всё-таки склоняет меня к тому, чтобы хотя бы начать эту тему. Разумеется, с последующей коррекцией сказанного.
"Досье" на слово «правда» (часть речи, грамматическая роль, интонация, значение, стиль)
1. ВВОДНОЕ СЛОВО (на письме обособляется, произносится с интонацией вводности, что хорошо фиксируется в речи)
(1) Значение соответствия действительности, подтверждение сказанного ранее или согласие с мнением другого лица (действительно, в самом деле); стиль разговорный
Отчего это во всех москвичах…есть что-то резкое...» – «Есть это, прАвда, есть...» – весело смеясь, сказал Степан Аркадьич.
(2) значение уступки, признание ограниченной достоверности суждения о чем-либо (хотя, но, однако); стиль нейтральный
Там много ваших фотографий... Все, правда, размножены с одной.
Вводное слово «правда» со значением уступки может использоваться в качестве аналога союза (хотя, но, однако)
Я хотел бы ее пригласить, правда, не уверен, что она согласиться.
Отдохнули хорошо, правда, к вечеру дождь пошел. Погуляли хорошо, правда, устали. Погуляли хорошо, устали, правда.
Примечание. Хотя вопрос об обособлении в этих примерах считается спорным, я полагаю, что это вводные слова. Явно просматривается интонация вводности, в то время как частица должна выделяться ударением.
(3) обращение-вопрос к собеседнику о подтверждении мнения (не правда ли?); стиль нейтральный.
В полном виде это выглядит как вводное предложение, в котором используется существительное «правда» в роли сказуемого (не правда ли это), но условно неполное вводное предложение считается вводным словом и произносится с интонацией вводности.
ПрАвда, красИвые?
2. ЧАСТИЦА (не обособляется и выделяется ударением, что хорошо фиксируется в устной речи; отсюда кажущаяся «категоричность» мнения);
значение соответствия действительности (действительно, в самом деле).
Вас прАвда так зовут? ПрАвда красивые? Я прАвда не хочу ехать.
Сравнить:
(1) Я прАвда не хочу ехать, но придется, наверное (частица, подчеркнутое соответствие действительности).
(2) Я, правда, не хочУ ехать, но придется, наверное (значение уступки).
3. СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ (в функции сказуемого или подлежащего, требуется грамматический разбор и определение предикативной основы предложения)
Правда, что вы воевали? Это правда, что вы потеряли жену? Правда, что вас зовут Николас? – Да, это всё правда.
Правда ли это, нет ли – знали только они сами (И. Гончаров, Обрыв).
Может быть, именно в этом великая сермяжная правда (И. Ильф, Е. Петров).