Применение жестокости — это профессиональный оборот в среде юристов, который стабильно используется как минимум с начала двухтысячных.
Самое раннее упоминание, что мог найти: из расшифровки интервью BBC с Солженицыным 1976 года (отметки говорящих мои):
Новгородцев С.: И ещё одно мне показалось очень интересным. Ленин много говорит о том, что страдания, война, потери неизбежны в ходе революции. Но в то же самое время он мало говорит о том рае, который стремится создать. Читая вашу книгу, я задавался вопросом: отказываются ли революционеры от этих жестоких мер после того, как уже нет необходимости в этих жестокостях?
Солженицын А.: Я думаю, что есть заглатывающая инерция в том, чтобы применять жестокость и насилие. И даже если вначале кто-либо имел идеальные цели на более позднее время, то действительно в этой заглатывающей инерции он не может выскочить из неё. И, собственно говоря, "Архипелаг ГУЛаг" в первой части отвечает на этот вопрос: что же сделал Ленин, придя к власти. Да, когда все силы интеллекта и ума употреблены на захват
власти, не остаётся сердечных сил подуматьоб обещанном рае. Да.
Полагаю, что является калькой с английского "use of brutality"/"using brutality". Хотя возможно, что и самостоятельное формирование.
Звучит диссонантно, поскольку весьма редкая и специфическая фраза.
Не соглашусь с @Alex_ander. Если обратиться к словарю, то у слова жестокость определяется два значения. Из словаря Ефремовой1:
жестокость
- Отвлеч. сущ. по значению прил.: жестокий.
- Жестокий поступок.
Из словаря Ожегова2:
ЖЕСТОКОСТЬ -и, жен.
- см. жестокий.
- Жестокий поступок, обращение. Допустить ж. Жестокости не прощаются.
Говоря о "внутреннем свойстве", вы подразумеваете первое значение. Жестокое обращение является альтернативным значением слова жестокость. Соответственно, чисто технически, фраза применить жестокость вполне корректна.
Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный: В 2 т. — М.: Русский язык, 2000.
Ожегов С. И., Шведова Н. Ю. Толковый словарь русского языка — М.: Азъ, 1992.