Очевидно, что тире здесь не ставится при наличии вводного слова, но в правилах указано, что это допускается в том случае, если оба главных члена выражены сущ. в И.п.
Как я понимаю, вы говорите о §79.1 из Розенталя:
§79. 1. Тире ставится между подлежащим и сказуемым при отсутствии связки, если оба главных члена предложения выражены существительными в именительном падеже.
(...)
Тире обычно не ставится, хотя подлежащее и сказуемое выражены именительным падежом существительного:
(...)
4) если между подлежащим и сказуемым стоит вводное слово, наречие, союз, частица.
Поскольку упоминаний аналогичного случая с подлежащим, выраженным инфинитивом, у Розенталя нет, то правило, действительно, предполагает наличие тире в вашем примере.
Однако, если взять свод из "Правила русской орфографии и пунктуации", то там указывается другая формулировка:
§15. Тире между подлежащим и именным сказуемым не ставится:
(...)
- Если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица.
Обратите внимание, что тут нет явного требования к форме подлежащего: достаточно чтобы именное сказуемое было выражено существительным.
То есть, отвечая на ваш вопрос: согласно одному набору правил, тире здесь ставить нужно, а согласно другому—нельзя.
Далее приведу мои размышления.
На мой взгляд, "Правила русской орфографии и пунктуации" приводят более правильную формулировку, поскольку наличие и тире, и вводного слова сделали бы фразу куда сложнее для восприятия вне зависимости от того чем именно выражены члены предложения. Я даже не уверен, где поставить тире в такой фразе.
Например, в вашей фразе, конечно характеризует доносимую информацию как достоверный факт. Однако к самой информации оно не имеет никакого отношения и при восприятии непосредственного факта, содержащегося в высказывании, оно вычленяется:
Быть рядом с женщиной [, конечно,] великая честь для мужчины, но всё же в круглосуточном режиме это утомительно.
Для меня проблема в том, что и вводное слово, и тире занимают одно и то же место в предложении: пробел между женщиной и великая.
Можно было бы сказать, что конечно должно идти перед тире:
Быть рядом с женщиной, конечно — великая честь для мужчины, но всё же в круглосуточном режиме это утомительно.
Но теперь семантика фразы становится крайне сложной для понимания: означает ли наличие тире, что конечно нужно относить только к первой половине фразы?
Аналогичная проблема возникает, если тире идет перед вводным словом.
Оформлять конечно тире с двух сторон тоже не принято (да и правила не предполагают возможности выделения одиночных вводных слов тире), и это выглядит скорее как вставка.
Поэтому вариант без тире, на мой взгляд, является самым простым и безопасным с точки зрения письменной речи.
Я помню, что вы предпочитаете руководствоваться интонациями устной речи при обосновании правописания, поэтому приведу и такой аргумент: употребление конечно напрочь останавливает течение оригинальной фразы и полностью перекрывает интонационную подводку под тире. Поэтому можно считать, что и на письме мы опускаем пунктуацию между подлежащим и сказуемым, заполняя её место пунктуацией вводной конструкции.
